Теорема. Квадратная однородная система линейных алгебраических уравнений имеет ненулевое решение тогда и только тогда, когда

• Определитель матрицы системы не равен нулю

• определитель матрицы системы равен нулю

• ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы

• ранг расширенной матрицы системы не превосходит ранг матрицы системы