Квадратная однородная система линейных алгебраических уравнений имеет нулевое решение тогда и только тогда, когда

• определитель матрицы системы не равен нулю

• определитель матрицы системы равен нулю

• ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы

• ранг расширенной матрицы системы не превосходит ранг матрицы системы