в таких случаях допускается только моральное поощрение
можно
можно, но сначала нужно приказом снять дисциплинарное взыскание
нельзя
нельзя в течение года со дня наложения дисциплинарного взыскания
нельзя в течение шести месяцев со дня наложения дисциплинарного взыскания